75 Ω antennesystemen meten met de NanoVNA

Eerder verschenen in Nieuwsbrief VERON Afdeling Leiden A28 november 2023.

Na een lange (welverdiende?) vakantie was het tijd om wat te doen aan de slechte radio-ontvangst thuis. Lang geleden had ik een internetradio gekocht, maar de firma die de internetservice verleende – Reciva (Qualcomm) – stopte er onlangs mee. Een tijdje wat geprobeerd met alternatieven maar dat werd toch niet iets voor huis-, tuin- en keukengebruik. Dus dan maar een nieuwe ontvanger gekocht en nu met DAB+, daar gaat het toch in de toekomst naar toe.

Als antenne wordt een kort draadje met een coax stekker geleverd, lekker knullig. Als het zou werken is dat prachtig maar in onze woonwijk wordt dat nooit iets. Wat nu? Ik zal zeker niet de enige zijn die dat overkwam. Dat bleek ook wel toen ik het probleem aan het wereldwijde web voorlegde. Na wat zoeken vond ik deze website. Die beschreef een eenvoudige antenne, te maken van een 75 Ω coax verbindingskabel van 2-3 meter. Het artikeltje is redelijk kort en goed leesbaar. Er onder staan een kleine 400 getuigenissen van hoe goed het werkt. Die antenne heb ik dus gewoon gemaakt van een oude tv-antenne coax verlengkabel die uit een of andere erfenis kwam. Zoals te verwachten valt voldoet het ding prima.

Als iets meer ervaren radioamateur herkende ik overigens meteen de bloempotantenne: bovenste 30 cm kale koperkern, daaronder een stuk van 22 cm met buitenmantel en tenslotte afgesloten met twee windingen, 5 cm diameter, van dezelfde coax als mantelstroomfilter. Aan de hand van de beschrijving van VK2ZOI had ik zelf al eens een bloempotantenne met succes gemaakt voor de 2 meter.

Ik wilde eigenlijk wel weten of de antenne goed afgestemd zou zijn voor de DAB+-frequenties. Die vallen in VHF band III (174-230 MHz) en wel op kanaal 12C (227,360 MHz). Dat zou goed moeten kunnen met mijn nanoVNA. Maar die is voor 50 Ω en niet voor 75 Ω! Op het internet kun je daarvoor twee oplossingen vinden (1) de firmware van de nanoVNA aanpassen of (2) speciale 50 Ω naar 75 Ω aanpassingen toepassen. De firmware aanpassen leek me niets en aanpassingen maken was wel weer heel veel moeite. Zie overigens hier voor wat zelfbouw mogelijkheden. Er is ook een filmpje over met een uitgebreide uitleg.

Alleen SWR
Figuur 1: Kalibratieset 75 Ω

Een tijdje geleden schreef ik al eens over de S-parameters die door de nanoVNA gemeten worden. Voor het meten van een antenne zijn we alleen maar geïnteresseerd in de parameter S11 oftewel de reflectiecoëfficiënt. Even snel een koppelingetje van SMA naar coax in elkaar geknutseld en meteen maar een primitief kalibratiesetje gemaakt met een open verbinding, een kortsluiting en een 75 Ω afsluiting gemaakt van twee 150 Ω-weerstanden parallel, zie figuur 1.

Figuur 2: VSWR van zelfbouw DAB+ antenne

De kalibratie gaat zonder problemen en als ik dan verschillende weerstandswaarden aansluit krijg ik de verwachte waarden voor S11 en VSWR te zien. Het werkt dus goed voor die twee parameters. De omrekening naar weerstand/reactantie gaat natuurlijk verkeerd want bij de kalibratie laat ik 50 Ω staan. De voor de antenne gemeten VSWR ziet er ook goed uit, zie figuur 2, hoewel de werkelijke curve sterk afhangt van de locatie van de antenne.

Maar waarom werkt het eigenlijk zo goed. De uitleg van de werking van de nanoVNA wordt gedaan in een ander filmpje. Veel wordt daarin duidelijk, behalve de daadwerkelijke bepaling van S11. Die vond ik in het originele artikel* van Thomas Baier DG8SAQ, de uitvinder, dat ook in het filmpje genoemd wordt. Ik heb van zijn figuur 8 een vereenvoudigde versie gemaakt, zie figuur 3.

Figuur 3: Meetprincipe nanoVNA.

De schakeling wordt aan de bovenkant gevoed door een stroombron, dus met oneindige bronweerstand. De weerstandswaarden voor R2, R3 en R4 zijn zo gekozen, dat als je door de poort naar binnen kijkt je precies 50,2 Ω ziet. In de figuur is aan de poort de belasting ZL getekend. Ik heb de berekening van Thomas DG8SAQ nagedaan zonder veronderstellingen te maken over de weerstandswaarden en over de kalibratieweerstand Z0. Zoals hij zelf ook schrijft bij zijn vergelijking 2 kun je de gemeten spanning Um schrijven als

U_m=\frac{a S_{11}+b}{c S_{11}+1} U_r

waarbij de constanten a, b en c uitdrukkingen zijn in de weerstanden R1, .., R4 en Z0. Deze 3 constanten worden bepaald bij kalibratie. Bijvoorbeeld bij kortsluiting is S11 = 0 en is de dan gemeten spanning gelijk aan bUr. De andere twee waarden volgen uit de open meting, S11 = \infty , en met de afsluitweerstand Z0, hier 75 Ω, waarvoor S11 = 1. Die laatste ijking is essentieel want daarmee wordt voor de bepaling van S11 de juiste waarde van de weerstand gebruikt.

Waarom dan die moeilijke manieren die hierboven aangegeven zijn? Die zijn nodig voor het bepalen van S21. Dan kom je niet weg met de hier beschreven eenvoudige methode.

Conclusie

Het is goed mogelijk een goede antenne te maken voor een DAB+ ontvanger en die vervolgens te meten met de nanoVNA, ondanks dat de gebruikte antenne/kabel-impedantie 75 Ω bedraagt.

_______

* A low budget vector network analyzer for AF to UHF, Thomas C. Baier DG8SAQ, QEX 03/04 – 2007.

Geef een reactie

Je e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *