Op het moment onderzoek ik de mogelijkheid om een betere transformator te maken voor mijn antenne-inrichting. Hiernaast een proefmodel. De FT140-43 ferrietkern heeft twee windingen, één van 18 windingen en één van 3 windingen. De korte winding is op de foto kortgesloten. Waarom dat is komt later aan de orde.

Het was even wat werk om uit te zoeken hoe deze autotransformator gekarakteriseerd moet worden. De zelfinducties van de twee afzonderlijke spoelen zijn gemakkelijk te berekenen met de door de fabrikant, Fair-Rite, gegeven waarden. Het gaat hier met name om de kwaliteit van de koppeling tussen de twee spoelen.

Het rekenwerk gaat uit van twee basisvergelijkingen

u_1 = j \omega ( L_1 i_1 + M i_2 ) \\
u_2 = j \omega(M i_1 + L_2 i_2)

Hierin behoren de stroom i_1, de spanning u_1 bij de bovenste spoel L_1 en die met index 2 bij de onderste spoel.

Hiermee kan je in de eerste plaats uitrekenen wat de waarde van de zelfinductie L_t tussen de uiteinden is

L_t = L_1 + 2 M + L_2

Om die te berekenen moet de M, de gemeenschappelijke inductie, bekend zijn. Die is te vinden door de secundaire winding kort te sluiten en de primaire winding te meten, dat levert een zelfinductie L_s op waarmee je berekent

M=\sqrt{L_2(L_1-L_s)}

Tenslotte kunnen we dan ook de koppelingscoëfficiënt tussen de twee wikkelingen berekenen als

k=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}}=\sqrt{1-\frac{L_s}{L_1}}

Tijd voor een proef op de som. Ik gebruik mijn LC-meter om de verschillende zelfinducties te meten. Als laatste L_1 voor kortgesloten secundaire winding, dat levert L_s op; vandaar het kortsluitdraadje in de foto hierboven.

De volgende waarden werden gevonden L_1 = 292.8 µH, L_2 = 8,656 µH, L_t = 397.1 µH en L_s = 20.79 µH. Hiermee bereken ik M = 48.5 µH en k = 0.96. Als alles goed gedaan is moet ik ook L_t kunnen berekenen. Ik vind 398.5 µH, dicht bij de gemeten waarde. Natuurlijk heeft elke gemeten waarde een fout die nog wordt vergroot doordat voor elke waarde van de gemeten zelfinductie een andere frequentie wordt gebruikt. Dat is nu eenmaal het principe van de gebruikte LC-meter.

Het ging mij met name om de koppelingscoëfficiënt. Die is hier 0.96 terwijl Owen Duffy in een vergelijkbare situatie 0.92 meet, zie hier. Experiment geslaagd dus.