Eerder verschenen in de Electron van oktober 2025.

Het is één ding om vast te stellen dat de transformator voor je multiband-endfed antenne niet naar je zin is, maar een ander ding om uit te vinden hoe het dan beter moet. Het gaat onder andere om de transformator voor mijn mobiele uitrusting, zie figuur 1. Oorspronkelijk was de ferrietkern keurig gewikkeld en strak in het doosje gemaakt. Maar door de vele tochten met mijn fietskar is de bedrading toch wat in het ongerede geraakt. Niettemin voldeed het ding nog prima en op de 10, 12, 15, 17, 20 en 40 meter band haal ik SWR’s van kleiner dan 1.5 uit. Opwarming was alleen een probleem bij zendvermogens groter dan 20 tot 25 W bij continu gebruik van digitale modes als FT8.

Wat ik me als eerste afvroeg was met welke criteria de huidige transformator met een toroïdale ferrietkern van het type FT140-43 [1] gebouwd was, zie figuur 1. Na wat rondzoeken op het internet kwam ik de website [2] tegen van Pleun PA3HHO. In tegenstelling tot wat algemeen wordt aangenomen is hij niet de ontwerper, zo schrijft hij. Het oorspronkelijke ontwerp komt van PAR Electronics en staat bekend onder de naam EndFedz [3]. Verder noemt hij een Nederlandstalig forum [4] waar het ontwerp besproken wordt. Uit het doorlezen van dat forum wordt me duidelijk dat het ontwerp grotendeels is overgenomen door zelfbouwers. Ook het bijzondere aan de transformator: de zogenaamde Reisert kruiswikkeling, die aanvankelijk door Joe Reisert W1JR werd toegepast voor een common mode spoel.  Het ontwerp wordt vervolgens breed overgenomen en toegepast in diverse commerciële pakketten. Aangezien het bedrijf PAR Electronics nog gewoon bestaat heb ik maar eens gevraagd naar het ontwerp. Het antwoord kwam bijzonder snel van Dale W4OP Parfitt en hij bevestigde dat het ontwerp van hem is, maar noemde geen ontwerpcriteria. Hij berekende de benodigde transformator, deed een serie metingen en bracht toen antennesystemen als product rond 2000 op de markt. Later is de verkoop van die producten overgegaan op LNR Precision Inc. [5]

Wat mijn eigen ontwerpcriteria betreft is het de bedoeling zoveel mogelijk van de kenmerken van de bestaande transformator te bewaren en zoveel mogelijk de dissipatie – dus warmteontwikkeling – te reduceren. Ik gebruik de huidige transformator met succes voor de 10, 12, 15, 17, 20 en 40 meter banden. In ieder geval kan daar wat mij betreft 30 meter nog bijkomen en wellicht 60 en 80 meter.

Een model

Om daadwerkelijk te kunnen ontwerpen hebben we een transformatormodel nodig voor RF-toepassingen. Er zijn er meerdere in omloop die, afgezien van details, sterk op elkaar lijken. Mijn keuze viel op een model met weinig aanpasbare parameters, zie figuur 2. Het gaat uit van een ideale transformator met wikkelverhouding n zodat de impedantie Zl aan de secundaire zijde aan de primaire zijde verschijnt als Zl/n². In dit geval is de wikkelverhouding n = 7. De belasting waarmee we zullen testen is 2450Ω zodat we primair precies 2450Ω/49 = 50Ω zien. Aan de primaire zijde zien we als belangrijkste component de magnetisatie gerepresenteerd door de spoel Lm met als verliezen Rm; die kwamen we al tegen bij het meten van de permeabiliteit van ferriettoroïden[6]. De andere twee spoelen, LIp en LIs, vertegenwoordigen de niet-idealiteit van de magnetisatie in de transformator, de lekinductie (“Leakage Induction”), één voor de primaire en één voor de secondaire wikkeling. Zij verbeelden de hoeveelheid magnetisch veld die wel door de primaire maar niet door de secondaire spoel – of omgekeerd – gaat. De weerstand van het koper in de kern kan verwaarloosd worden zolang het wikkeldraad niet té dun wordt gekozen. Tenslotte de strooicapaciteiten van de wikkelingen, Cse. Om het hoogfrequent gedrag van de transformator wat op te krikken voegt men vaak een compensatienetwerk toe, zoals in het voorbeeld alleen een condensator Ccomp.

Voorspellende meting

De primaire wikkeling moet genoeg windingen bevatten om voldoende magnetisatie in de ferrietkern teweeg te brengen. Te veel windingen brengen veel strooicapaciteit tussen de wikkelingen met zich mee dat samen met de lekinductie het hoogfrequent gedrag van de transformator negatief beïnvloedt. Het gaat dus om het minimumaantal windingen voor de primaire wikkeling. Het is wellicht lastig te zien, maar mijn oorspronkelijke transformator bevat 2 windingen als primaire wikkeling. De keuze zal liggen tussen de 2, 3 of 4 windingen primair, de secundaire winding bevat dan 7x zoveel windingen.

Owen VK1OD heeft een eenvoudige procedure voorgesteld om te voorspellen hoeveel windingen de primaire wikkeling moet bevatten [7]. Het idee is de secundaire kant van de transformator as ideaal te beschouwen zoals in figuur 2. Zo’n ideale secundaire wikkeling voor 2450Ω gedraagt zich dan precies hetzelfde als een ideale weerstand voor 50Ω aan de primaire zijde. Als we de niet-idealiteiten als lekinductie en strooicapaciteit even buiten beschouwing laten, dan is figuur 3 het elektrische schema daarvoor wanneer het wordt aangesloten op een nanoVNA. In dat schema is het heel zichtbaar wat er gebeurt als de magnetisatie, dus de zelfinductie Lm te klein is: dan gaat er minder vermogen naar de belasting en meer naar de verliesweerstand Rm van de spoel!

Het is niet bijzonder lastig om dat schema te realiseren, zie figuur 4. Net als bij het meten van de magnetische permeabiliteit van een ferrietkern⁶ maak ik gebruik van een SMA-chassisdeel om de windingeinden om de ferrietkern aan te sluiten. Het SMA-chassisdeel is vastgesoldeerd aan een 2-delige printconnector voor ic’s om de draadjes in te steken. De kalibratie-set bestaat dan ook uit 2-delige print-connectoren, één open verbinding, één kortsluiting en één SMD-weerstand van 50Ω/1%. Nu wordt echter het chassisdeel aangesloten op een T-stuk om vervolgens met een paar korte kabeltjes met poort 1 en 2 van mijn nanoVNA-H verbonden te worden.

De eerste meetresultaten waren inconsistent. Om de opstelling te controleren sloot ik de SMD-weerstand van 50Ω aan in plaats van de ferrietkern. Een meting van  S₁₁  zou dan een absolute waarde van 1/3 moeten geven. Dat klopte. Maar S₂₁ werd geen 2/3, die week meer dan 15% af van de verwachte waarde. Dat betekende, volgens Owen VK1OD, dat de firmware van de nanoVNA-H een upgrade nodig had dus die heb ik maar uitgevoerd. Na de upgrade was ook de waarde van S₂₁ correct. [8]

Meetresultaten voorspellende meting

Met de nanoVNA-H werd een frequentiebereik van 1 – 10 MHz gemeten. Hogere frequenties zijn niet nuttig als voorspelling: capacitieve effecten gaan dan een rol spelen en die hebben we juist verwaarloosd. Het lage frequentiegebied is voldoende om te bezien of de magnetisatie voldoende is. De metingen zijn uitgevoerd voor 2, 3 en 4 windingen als wikkelingen.

De meetresultaten zoals die door de nanoVNA-H geleverd worden bestaan uit het reële en het complexe deel van S₁₁  en S₂₁ . Uit die gegevens kunnen we een aantal karakteristieken voor de ferrietkern halen, zie figuur 5. De plaatjes zijn gemaakt met GNUPLOT [9], het script om de meetwaarden om te zetten in plaatjes is bij de auteur verkrijgbaar.

In de eerste plaats de (“Insertion”) SWR. Voor 2 windingen ligt de SWR voor de 80 meter band ruim boven de 1.5 maar voor de 40 meter er net onder. Daarboven blijft de SWR onder de 1.5. Dat is veel gunstiger voor de windingen van 3 en 4 wikkelingen.

Als de transformatorspoel met verliesweerstand een voldoende hoge impedantie heeft, domineert de afsluitweerstand van 50Ω en ligt de SWR heel dicht bij 1. Bij onvoldoende magnetisch veld, en dus ook magnetisatie, heeft de spoel een te lage zelfinductie en daardoor een te lage impedantie. Dat leidt tot een te hoge SWR. Met meer wikkelingen wordt de magnetisatie in de kern versterkt en worden dus lagere waarden voor de SWR gevonden.

De tweede grootheid die berekend kan worden is de fractie energie die door verliezen in de kern gedissipeerd wordt (“Core loss”) en in warmte wordt omgezet, zie figuur 5. Die wordt berekend, zie figuur 3, door het verschil te nemen tussen Pin en Pout en dat weer te delen door Pin. Voor een wikkeling van 2 windingen is die over het interessante deel van het frequentiegebied ruim boven de 20%. Eén wikkeling meer halveert die verliezen al. De winst met nog een wikkeling extra is gering.

Wikkelschema’s

Om de lekinductie zo klein mogelijk te maken zou de primaire wikkeling zo strak mogelijk over de secundaire wikkeling gelegd moeten worden. Dat laat nog steeds ruimte voor een aantal varianten. Na een flink aantal experimenten – door mijzelf en anderen – en een uitgebreide literatuurstudie heb ik het volgende geconcludeerd:

Er bestaat het idee dat het in elkaar draaien van de primaire wikkeling met een paar windingen van de tweede wikkeling de magnetische koppeling tussen de wikkelingen versterkt en de lekinductie verlaagt. Dat is niet zo, het beïnvloedt wel de eigenresonantie.

Ook het idee dat de wikkelingscapaciteit klein gehouden kan worden door de windingen ver uit elkaar te leggen is wijdverbreid. Er zijn op het internet meerdere analyses te vinden die dat nuanceren; het ligt niet zo eenvoudig. [10]

Tenslotte bestaat het idee dat de kruiswikkeling (à la Joe Reisert W1JR), waarmee de windingen eenvoudig zijn te leggen, geen nadelige effecten heeft. In feite verhoogt het de lekinductie en verslechtert daarmee het hoogfrequent gedrag. Voor een “common mode choke” is het een prima wikkelschema, maar niet voor een endfed-transformator.

Wat dan? Ik heb gekozen voor een secundaire wikkeling van relatief dun draad, 0.4 mm diameter. De draadweerstand, grotendeels skin effect, is dan minder dan 1.5 Ω/m. Dat lijkt veel, maar voor de secundaire wikkeling is dat absoluut verwaarloosbaar. Het voordeel van dunnere draad is dat de windingen dichter bij het ferriet kunnen komen. De windingen liggen strak tegen elkaar, zie figuur 6. Om dat voor elkaar te krijgen heb ik 0.5 mm gaatjes in de tiewraps geboord waar de draad doorgestoken kan worden om aan te trekken. Om de boel nog meer te fixeren heb ik om de secundaire wikkeling wat teflon tape gewikkeld. Voor isolatie heeft dat overigens absoluut geen nut. Vervolgens van wat dikker draad, in dit geval 0.75 mm dat ik nog had, de primaire wikkeling er overheen. Het is wel zaak om niet de primaire windingen tussen de secundaire windingen te trekken. Nee, gewoon er overheen. En daarmee is de transformator gereed!

Karakterisatie

Het doormeten van de transformator gebeurt in essentie op dezelfde manier als bij het eerste experiment om het aantal windingen te bepalen is gebruikt. Alleen is de secundaire kant nu wel aanwezig, zie figuur 7. Door rechts poort 2 van de nanoVNA aan te sluiten krijgt de transformator precies

2450Ω belasting door de twee 1% SMD-weerstanden van 1k2 en de inwendige weerstand van poort 2. Het signaal is wel verzwakt voor poort 2 wat iets meer ruis zal opleveren. Met name aan de secundaire kant moeten de draden kort gehouden worden voor deze meting.

De meting kan gedaan worden voordat de gewikkelde ferrietkern in een behuizing wordt gemonteerd, maar ook daarna. Resultaten zoals hier beschreven kunnen worden vergeleken zolang dezelfde opstelling wordt gebruikt. Dat betekent dat daarvoor de secundaire wikkeling los wordt genomen van het contact naar buiten: die geeft immers extra capaciteit.

Het resultaat vind ik zelf verbluffend, zie figuur 8, zeker na alle pogingen die hieraan voorafgingen. Er is zelfs geen compensatiecondensator nodig, zeker als een antennetuner wordt gebruikt. Over een groot frequentiebereik blijft de (“Insertion”) SWR onder de 1.5, ook voor 80 meter! Voor 10 meter is de SWR wat hoger.

Maar het belangrijkste is de enorme reductie in de dissipatie, niet meer dan 12% van het zendvermogen zal worden gedissipeerd. Dat is ruim de helft van wat mijn oude transformator doet.

Montage

Het maken van een behuizing voor deze transformator is redelijk eenvoudig, maar ik zou toch graag wat ideeën aandragen die na regelmatig gebruik gevonden zijn. Deze transformator wordt immers in het veld gebruikt en dat vereist wat meer van de aansluitingen. Het kastje is eigenlijk wat krap, zie figuur 9, maar daardoor wel licht. In de eerste plaats willen we voorkomen dat de aansluitingen meedraaien. Voor het BNC-chassisdeel betekent dat toch even vijlen. Boor een wat krapper gat en vijl dat vervolgens in de benodigde maanvorm. Een klein beetje meer werk maar met zó veel gemak later! Als aansluiting voor de antenne gebruik ik een messing M4 schroef die is gesoldeerd aan een dubbel schuifcontact (bijvoorbeeld Digikey code A106967-ND); hardsolderen is beter maar “gewoon” zacht kan ook. De ene kant druk ik tegen de onderkant van de behuizing, zodat ronddraaien voorkomen wordt. Op de foto staat geen vleugelmoer, maar die is wel veel handiger. Tot slot zette ik de ferrietkern vast met een kunststof schroef door de bodem van het kastje en aan een kunststofbuisje over de kern.

En …  is’tie nu koeler?

Dat is natuurlijk de hamvraag. Ik heb daarom tijdens een POTA-activatie de temperatuur van de ferrietkern gemeten. Gedurende ruim anderhalf uur is de transceiver actief geweest op 40 meter, 30W met FT8; de SWR was 1.1. FT8 kent afwisselend luister- en zendperiodes waardoor de temperatuur in de luisterperiode zonder problemen bemonsterd kan worden, in mijn geval met een thermokoppel. Het was een warme dag met temperaturen rond de 30 graden. De ferrietkern in de afgesloten behuizing bleef na ruim een half uur stijgen stabiel op zo’n 75 graden. Dat lukte met de oude transformator beslist niet. Die werd zo warm dat de SWR snel omhoog liep en pas na een tijdje afkoelen weer bruikbaar was.

Bovenstaande heb ik gedaan voor een transformator met een compensatienetwerk, in figuur 10 links een spoeltje met condensator, die met mijn hierop afgestemde endfed antenne SWR waarden geeft van 1.1 of lager. Ik heb er ook een getest zonder compensatienetwerk, figuur 10 rechts. De met de endfed gemeten SWR waarden bedroegen toen 1.3, 1.1 en 1.4 voor respectievelijk de 10, 20 en 40 meter band. De waarden voor de 40 meter band hangen sterk van de omgeving af is mijn ervaring. Ook deze transformator bleef koel tijdens meer dan een uur continu FT8-gebruik op 30W. Deze is dus heel goed bruikbaar zonder compensatie.

Conclusie

Mijn “winterproject” heeft veel langer geduurd dan ik gedacht had … het is immers nu – tijdens het schrijven – al ruim zomer. Maar het resultaat mag er zijn. Laat me erop wijzen dat, als u toevallig al een endfed-trafo heeft met een Fair-Rite FT140-43, het een klein kunstje is om de bestaande wikkelingen te verwijderen en de nieuwe aan te brengen. Voor de Fair-Rite FT240-43 kan dat ook, maar met iets dikker wikkeldraad; dat wil ik nog uitzoeken.

Om meer te kunnen begrijpen van deze en andere transformatoren heb ik het programma simNEC (vroeger simSmith) gebruikt dat gratis ter beschikking wordt gesteld door Edward AC6TY [11]. Het modelleren van zo’n endfed-transformator is complex, maar met hulp van Owen VK1OD en Albert KK7XO heb ik dat geleerd. Het voert veel te ver om dat in een artikel uit de doeken te doen. Maar ik wil dat best een keer met een groep geïnteresseerden bespreken: “hands on” als het ware. Dan kan je zonder al te veel moeite zien wat het effect van parameters als lekinductie, windingcapaciteit en magnetisatie is. Tevens kan een compensatienetwerk, zoals in figuur 10 links, worden berekend. Bovendien kan je andere kernmaterialen/afmetingen en dergelijke proberen. Als bijverdienste leer je ook nog dat fantastische programma kennen.

Met dank aan Hans PE1AAY en Arjen PD1JAB voor het kritisch doorlezen van het manuscript.

Literatuur

[1] De naamgeving FT140-43 is wijdverbreid maar ambigu, hier wordt bedoeld de ferrietkern met Fair-Rite referentienummer 5943002701.
[2] https://pa3hho.wordpress.com/end-fed-antennes/multiany-band-end-fed-english/ .
[3] http://www.parelectronics.com/end-fedz.php .
[4] https://www.zendamateur.com/viewtopic.php?f=5&t=6682&hilit=efhw&start=45 .
[5] https://www.lnrprecision.com/?s=endfedz .
[6] Zie de Electron van maart 2025.
[7] https://web.archive.org/web/20241228055222/https://owenduffy.net/blog/?p=33853
[8] Voor berekeningen en update-procedure zie https://blog.gerkoper.nl/techniek/is-mijn-nanovna-niet-nauwkeurig-genoeg/
[9] http://www.gnuplot.info/ .
[10] https://www.g3ynh.info/zdocs/magnetics/appendix/Toroid_selfC.htm ; https://coil32.net/files/Alan_Payne/Self-Resonance-in-Toroidal-Inductors.pdf .
[11] https://www.ae6ty.com/smith_charts/

Toevoeging Hans PE1AAY:

Op dit moment gaan alle bouwinstructies van een endfed transformator, of je die nu kant en klaar koopt of als bouwpakket of als je hem helemaal zelf maakt, uit van de “traditionele wikkelmethode”. Is dat nu in één keer slecht? Nee, tot nu toe hebben die trafo’s best goed hun werk gedaan. Soms heb je wellicht gemerkt dat als je met hoog vermogen zendt de SWR na een bepaalde tijd (veel) slechter wordt. Dat is dus direct het gevolg van de opwarming van de kern.

Laten zoals het nu is dus? Dat is een keuze. Echter, als je met een simpele modificatie een trafo kan wikkelen die ruim 10% minder verlies geeft, die dus veel minder opwarmt en die ook nog een betere SWR oplevert is het de moeite waard om de trafo aan te passen.

Uit het onderzoek van de auteur is gebleken dat in de loop der jaren het basisprincipe van het wikkelen niet is veranderd. Er is dus nooit onderzoek gedaan op de wijze waarop dit nu gedaan is. Het was een werkend concept, de prikkel om een en ander nader te onderzoeken ontbrak, dus wikkelen maar. Pas als je, zoals de auteur, tegen de grenzen van de mogelijkheden aanloopt en goed en gedegen kijkt naar onderdelen en ontwerp kom je tot nieuwe inzichten. Met als gevolg een betere endfed-trafo.

Ik wens u nog veel wikkelplezier!